Consider the following two person game. Each player receives a random
number uniformly distributed between 0 and 1. Each player can choose to
discard his number and receive a new random number between 0 and 1.
This choice is made without knowing the other players number or whether
the other player chose to replace his number. What strategy should a
player follow to ensure he will win at least 50% of the time?

REVISED, 2/5/07 — After each player has had an opportunity to replace
his number the numbers are compared and the player with the higher
number wins. 

1. лень – я увиливаю от работы, не могу заняться ею
2. procrastination – я постоянно откладываю важные дела “на потом”. Рассуждения из серии “ну у меня еще 10 часов есть в запасе, домашку делать часов 6-7, так что должен успеть”
3. неорганизованность, несобранность. Начиная делать что-то я быстро отвлекаюсь на всякую ерунду. “посмотрю жж, почитаю почту”
4. нервы. сорвав какой-нибудь план я начинаю нервничать, так что последствия этого состояния бывают намного хуже последствий срыва плана. Например, таким образом я заболел перед экзаменом по макроэкономике и написал его с температурой на 5-. Писал бы нормальный, получил бы 5.
5. отношения. У меня очень много времени уходит на отношения. Причем самое плохое, что это время не идет единым куском. Через каждые 10 минут, либо я, либо Оля заговариваем о чем-нибудь и это парализует любую работу. Фактически, как я понял, проанализировав свою учебу, я никогда не сделал ничего существенного если Оля была рядом. Только когда она спала, или ее не было.

Со всем этим надо бороться. Начну с самого простого. Я сделаю сейчас домашку по макро (просроченную!!!). Потом придумаю свою систему time-management’а.

1. Научиться вставать в 5 утра каждый день. Это важно!
2. Вставать по первому звонку будильника
3. Не откладывать важные дела, создать какую-нибудь систему планирования

Постараюсь регулярно писать сюда, как удается их реализовать

We have two events A and B (dry Saturday and dry Sunday). and . We need to calculate P(AB). Since we don’t know correlation between A and B, we can only have an estimates and . And thus the problem solved. We can also calculate the covariation. Let’s introduce two RVs and . Since we have . And finally and which coinsides with intuition: covariation could be either negative or positive.

План “занятий” следующий. Основные 3 области которые будут спрашивать на собеседовании: математика (PT, Stochastic, PDE); программирование (C++, data structures, algorithms); finance (derivatives etc)

Второе я как бы немного знаю, нужно будет только немного подтянуть к собеседованию. Первое – знаю не очень хорошо, вот поэтому и буду ботать. Финансам надеюсь научат в рэшке хоть на каком-то уровне.

Такие дела. Постараюсь в этот блог писать о прогрессе.

http://www.cs.virginia.edu/~robins/YouAndYourResearch.pdf

Очень интересный текст. Вкратце: чуви задает каждому 3 вопроса

• Какие самые важные проблемы в твоей области?
• Работаешь ли ты над одной из них?
• Почему нет?

Very inspiring :) Все, ушел работать над телепортационно-антигравитационной машиной времени :)

Now playing: Destinys Child – Say My Name

template
class Sine {
public:
    static inline float sin()
    {
        return (I*2*M_PI/N) * SineSeries::accumulate();
    }
};

// Compute J terms in the series expansion.  K is the loop variable.
template
class SineSeries {
public:
    enum { go = (K+1 != J) };

    static inline float accumulate()
    {
        return 1-(I*2*M_PI/N)*(I*2*M_PI/N)/(2*K+2)/(2*K+3) *
            SineSeries::accumulate();
    }
};

// Specialization to terminate loop
template
class SineSeries {
public:
    static inline float accumulate()
    { return 1; }
};

Создавать template … нельзя по понятным причинам (например, и одна специализация или разные?), потому параметр здесь передается в виде i*2pi/n.

Как вы можете видеть, синус здесь вычисляется через ряд  sin x = x – x^3/3! + x^5/5! – x^7/7! + … В школе и институте меня всегда учили, что так считать синус очень-очень плохо. Собственно, чем такой способ плох можно увидеть вычислив не предложенные в статье Sine::sin(); а хотя бы Sine::sin(); Получим мы значение около 8.545132. Таким синус бывает только в военное время. Следовательно, надо либо увеличивать число членов в ряде (по дефолту оно 10), либо писать на темплейтах что-то типа (x mod 2*pi). Очутившись перед выбором, я конечно выбрал третий вариант. А именно: воспользовавшись школьной формулой

и применяя ее рекурсивно, уменьшать аргумент синуса до тех пор, пока он не станет малым, например 0.1. А для таких малых значений sin(x) = x. Для того, чтобы это реализвать, мне понадобилось проверять условие в малости. Набрав в гугле “compile time if c++” я нашел статью, в которой показано как это делать. В принципе способ очень простой, мог бы и сам догадаться. В итоге получился следующий код:

 #define M_PI 3.141592
template
struct if_less {};

template
struct if_less //less than tolerance
{
  template
  static inline double st(void) { return (i*2*M_PI/n);}
};

template
struct if_less //greater than tolerance
{
  template
  static inline double st(void)
  {
    double s = sine_rec::calc();
    return (3*s – 4*s*s*s);
  }
};

template
struct sine_rec
{
  static inline double calc()
  {
    return if_less::st();
  }
};

который делает все то же самое, но быстрее и надежнее :)